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Solve quadratic equations of the form ax² + bx + c = 0. Find real and complex roots with step-by-step logic.
二次方程式は代数の基礎であり、物理学、工学、経済学で放物線運動をモデル化したり、コストを最適化したり、軌道を計算したりするためによく使用されます。標準形式 ax² + bx + c = 0 に再配置できる方程式はすべて二次方程式です。これらを手作業で因数分解したり、平方完成したりして解くのは時間がかかり、特に非整数係数を扱う場合は間違いやすくなります。当社の二次方程式ソルバーは、普遍的な二次公式を使用して、任意の係数セットの正確な根 (解) を見つけ、判別式が負の場合でも複素数を処理します。
使い方
このソルバーは、a、b、c の入力を受け取り、最初に判別式 (D = b² - 4ac) を計算します。判別式の値に基づいて、二次公式を適用します。判別式が非負の場合、1 つまたは 2 つの実数根を提供します。負の場合、ツールは実数部と虚数部を個別に計算して、「x + yi」の形式で 2 つの複素共役根を提供します。
計算式
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
計算例
1. **Real**: x² - 5x + 6 = 0 roots are **2 and 3**.
2. **Complex**: x² + 1 = 0 roots are **±i**.
日常生活でこのツールを使用する理由は何ですか?
このツールは、学生や研究者にとって不可欠な生産性向上ツールです。任意の係数の即時でエラーのない根を提供することで、宿題の信頼できる検証ツールおよび現実世界のモデリングのための高速ツールとして機能します。
ヒント
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