← Todas as FerramentasEquação Quadrática
Solve quadratic equations of the form ax² + bx + c = 0. Find real and complex roots with step-by-step logic.
Quadratic equations are a cornerstone of algebra and appear frequently in physics, engineering, and economics to model parabolic motion, optimize costs, or calculate trajectories. Any equation that can be rearranged into the standard form of ax² + bx + c = 0 is a quadratic equation. Solving these by hand using factoring or completing the square can be time-consuming and prone to errors, especially when dealing with non-integer coefficients. Our Quadratic Equation Solver uses the universal quadratic formula to find the exact roots (solutions) for any set of coefficients, and it even handles complex numbers when the discriminant is negative.
Como funciona
This solver takes your inputs for a, b, and c and first calculates the discriminant (D = b² - 4ac). Based on the value of the discriminant, it then applies the quadratic formula. If the discriminant is non-negative, it provides one or two real roots. If it is negative, the tool calculates the real and imaginary parts separately to provide the two complex conjugate roots in the form of 'x + yi'.
Fórmula de cálculo
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
Exemplos de cálculo
1. **Real**: x² - 5x + 6 = 0 roots are **2 and 3**.
2. **Complex**: x² + 1 = 0 roots are **±i**.
Por que usar essa ferramenta no seu dia a dia?
Esta ferramenta é um impulsionador de produtividade essencial para estudantes e pesquisadores. Ao fornecer raízes instantâneas e sem erros para qualquer coeficiente, ele serve como um validador confiável para o seu trabalho de casa e uma ferramenta de alta velocidade para modelagem do mundo real.
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